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トラ技ジュニア検定⑤【正答と解説】ディジタル回路編!真理値表とブール代数を使った「3入力の多数決回路」

トラ技ジュニア検定⑤【正答と解説】ディジタル回路編!真理値表とブール代数を使った「3入力の多数決回路」

トラ技ジュニア No.48(2022年冬号)p.39に掲載した【トラ技ジュニア検定⑤】ディジタル回路編!真理値表とブール代数を使った「3入力の多数決回路」の解答を掲載します.
問題文および図については,誌面にてご確認ください.                                             大須賀 威彦

[正解]

イ  Y = A ⊕ ( B ⊕ C )

[解説]

多数決回路の応用である3入力の「偶数奇数判定回路」の真理値表は次のとおりです.
出力Yが1になる論理式をすべてORで結合すればよいことになります.

求める論理式は

となり,

なので,

となります.
これを回路図で表現すれば次のようになります.