トラ技ジュニア検定⑮【正答と解説】複数の抵抗を組み合わせた回路の許容差
トラ技ジュニア No.59（2024秋号）p.36掲載
【トラ技ジュニア検定⑮】「複数の抵抗を組み合わせた回路の許容差」の解答と解説を掲載します．
問題文および図については，誌面にてご確認ください． ＜宮崎 仁＞
[正解]
(イ)
[解説]
単体の抵抗器の精度（許容差）や，複数の抵抗器を組み合わせて作った抵抗回路の精度（許容差）に関する問題です．
●直列接続の許容差を考える
問題の本文で説明しているように，許容差が同じ抵抗を直列接続した場合，合成抵抗の許容差は元の抵抗の許容差と同じになると言えます．例えば，許容差が±10%で公称値がRAの抵抗Aと，同じく許容差が±10%で公称値がRBの抵抗Bを直列接続すると，合成抵抗の公称値はRA＋RBで許容差は±10%となります．
これを，図1のように考えてみましょう．
抵抗A，抵抗Bの値はそれぞれ許容差の範囲でバラつきますが，直列接続の合成抵抗の値はそれらの和なので，Aが最小かつBが最小のときA+Bも最小となります．同様に，Aが最大かつBが最大のときA+Bも最大となります．
図1 直列接続の場合の許容差
計算式で考えると，許容差が±10%のとき最小Rは公称値Rの0.9倍，最大Rは公称値Rの1.1倍なので，
RAとRBが最小のとき： 
RAとRBが最大のとき： 
となり，合成抵抗の最小値は 
，最大値は
です．すなわち，合成抵抗の公称値RA＋RB に対して最小値は0.9倍，最大値は1.1倍になるので，合成抵抗の許容差 は±10%となります．
以上より，
① 許容差±10%の抵抗を直列接続した場合，全体の許容差も±10%となる
といえます．
●並列接続の許容差を考える
並列接続の場合，図2のように合成抵抗は分数の形
になります．このままでは分かりにくいので，まず分母側の
図2 並列接続の合成抵抗
